Système positionnel et binaire - Représentation des entiers

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Position pondérée

base b

N = Σ ci · b^i avec 0 ≤ ci < b.

Base 10

7307 = 7·10³ + 3·10² + 0·10¹ + 7·10⁰

Base 2

Chiffres {0, 1} = bits

MSB

Bit de poids fort

LSB

Bit de poids faible

Python

bin int

Fonctions intégrées pour manipuler les bases.

bin(13)

'0b1101'

int('1101', 2)

0b1101

Littéral binaire

0b1101 en décimal

8+4+0+1 = 13

💻 Exemples de code

Chiffres → nombre (base 10)

chiffres2nombre.py

def chiffres2nombre(liste_chiffres):
    nombre = 0
    for chiffre in liste_chiffres:
        nombre = nombre * 10 + chiffre
    return nombre

print(chiffres2nombre([7, 3, 0, 7]))  # 7307

Binaire en Python

binaire_python.py

nombre = 13
print(bin(nombre))              # '0b1101'
print(int('1101', 2))           # 13
print(0b1101)                   # 13

📋 Aide-mémoire

Chiffres2nombre : total = total*10 + chiffre (base 10).