La logique derrière le code et les circuits
Cours de Première NSI (chapitre 9) : algèbre de Boole, lois de De Morgan, formes normales conjonctive et disjonctive, tableaux de Karnaugh, portes logiques.
Plan : opérateurs, De Morgan, formes normales, Karnaugh, portes logiques, puis un simulateur de portes pour construire des circuits.
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Pourquoi la logique booléenne ?
fondations
Deux valeurs, True/False : les conditions du code et les circuits des processeurs reposent sur les mêmes règles.
Opérateurs
ET, OU, NON, XOR : tables de vérité
De Morgan
Inverser une condition composée
Formes normales
CNF (ET de OU), DNF (OU de ET)
Karnaugh
Simplifier une expression visuellement
Portes logiques
AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR
Simulateur de portes
outil
Pose des portes ET, OU, NON… sur le plan de travail, relie-les à des interrupteurs et à une lampe, puis regarde la table de vérité se remplir.
Allume la lampe seulement quand a ET b valent 1.
Retrouve XOR avec les seules portes ET, OU et NON.
Additionne deux bits : une lampe pour la somme, une pour la retenue.